ИИ потряс учёных, решив 80-летнюю математическую задачу

Искусственный интеллект OpenAI опроверг гипотезу легендарного математика Поля Эрдеша, которая оставалась непоколебимой почти 80 лет. Результат уже называют одним из первых по-настоящему значимых математических открытий, совершенных машиной. Об этом сообщает портал The Conversation.

Внутренняя ИИ-модель OpenAI нашла контрпример к знаменитой задаче о единичных расстояниях на плоскости, известной как задача Эрдеша №90. Сформулированная еще в 1946 году, она звучит обманчиво просто: если разместить на плоскости определенное количество точек, сколько пар из них можно расположить ровно на расстоянии одной единицы друг от друга?

На протяжении десятилетий математики были убеждены, что наилучшее решение дают структуры, напоминающие квадратную сетку. Сам Эрдеш полагал, что существенно превзойти такую конфигурацию невозможно — даже при колоссальном числе точек. Однако ИИ OpenAI продемонстрировал, что более эффективные конструкции все-таки существуют.

Для доказательства модель задействовала методы алгебраической теории чисел и построила схемы расположения точек, которые дают больше пар с единичным расстоянием, чем классическая квадратная решетка.

Канадский математик Дэниел Литт назвал результат «первым автономно полученным ИИ математическим результатом, который действительно интересен сам по себе». Особое внимание исследователей привлек тот факт, что задачу решала не специализированная математическая система, а универсальная языковая модель.

Вслед за публикацией работы американский математик Уилл Савин сумел улучшить полученный результат, используя аналогичный подход. Параллельно исследователи из Google DeepMind сообщили о решении девяти других открытых задач Эрдеша с помощью собственных моделей ИИ.

Лауреат Филдсовской премии Тимоти Гауэрс заявил, что если бы подобную статью прислал человек, он «без колебаний» рекомендовал бы ее к публикации в Annals of Mathematics — одном из самых престижных математических журналов мира.

Впрочем, ученые призывают сохранять сдержанность: ИИ пока не обязательно способен на настоящие «озарения», которые традиционно считаются наиболее человеческой частью математики. По мнению экспертов, модель скорее сумела эффективно комбинировать уже существующие идеи и проверять огромное число вариантов без каких-либо ограничений по времени.